Mirë se erdhe Vizitor

Kategoria: Matematikë

20/10/2022 nga Joer.al 0 Komente

Numrat dhe masat

Në Egjiptin e lashtë, të jesh fermer do të thoshte të kultivoje tokën, por edhe të rrije vigjilent dhe të kesh shumë durim: çdo vit, gjatë sezonit të shirave, lumi Nil përmbytte fushat dhe fshinte të gjithë kufijtë e pronave bujqësore. Për të zgjidhur këtë problem, egjiptianët shpikën figurën e topografit të tokës: një paraardhës i topografit aktual, puna e të cilit konsistonte në gjurmimin e kufijve të vjetër dhe të rinj me ndihmën e një litari, duke llogaritur dhe matur përmasat e secilës pronë … jo rastësisht gjeometria lind dhe zhvillohet në Egjiptin e lashtë!

Sistemi egjiptian është në fakt ndër sistemet më të zhvilluara të qytetërimeve të lashta: figurat numerike përfaqësoheshin me një seri hieroglifësh të datuar rreth vitit 3000 para Krishtit. që tashmë ndiqte sistemin dhjetor, të njëjtin që përdorim sot!

Por vetëm në Greqinë e lashtë thellohet studimi i numrave pa qenë pikënisja kërkimi i një zgjidhjeje për një problem praktik (siç është, në fakt, llogaritja e matjes së fushave).

Në veçanti, në shkollën e matematikanit Pitagora, nxënësit përfaqësonin numrat natyrorë përmes një sërë guralecash të renditur ndryshe sipas figurës së studiuar. Duke u nisur nga analiza e konfigurimeve të guralecave, pitagorianët nxorrën ligje të reja matematikore dhe gjeometrike. Për shembull, ata zbuluan vetitë e numrave çift dhe tek dhe shpikën teoremën e famshme që lidh gjatësinë e brinjëve të ndryshme të një trekëndëshi kënddrejtë. Me pak fjalë, falë shkollës së Pitagorës, matematika bëhet një shkencë e vërtetë!

Për Pitagorën i gjithë universi qeveriset nga ligjet matematikore dhe numri bëhet parimi që qeveris të gjitha gjërat. Shtrirja e tezës së tij pasqyrohet në kuptimin e fjalës numër e cila, duke kaluar nëpër latinishten nŭmĕrus, rrjedh nga greqishtja nómos dhe do të thotë përdorim, normë, ligj.

Nëse interpretimi i Pitagorës ndërton themelet e shkencës matematikore, për shekuj vazhdoi një pengesë e madhe për të penguar universalitetin e gjuhës numerike: çdo bashkësi adoptoi një sistem të ndryshëm matjeje dhe jo të gjitha njësitë matëse ishin të qarta dhe objektive.

Si të zgjidhet ky problem?

Një zgjidhje u gjet gjatë Revolucionit Francez, kur u përcaktua njësia e matjes së gjatësisë: metri, ose dhjetë e milionta e distancës midis Polit të Veriut dhe ekuatorit. Dy astronomë, Jean-Baptiste Delambre dhe Pierre Méchain, u ngarkuan për të verifikuar matjen dhe atyre iu deshën më shumë se gjashtë vjet për të përfunduar një llogaritje që, pavarësisht përpikmërisë, përmbante një gabim të vogël matjeje. Kur Méchain zbuloi atë papërsosmëri, ai mbeti i fiksuar pas saj për pjesën tjetër të ekzistencës së tij.

Kjo është një nga arsyet pse ia vlen të kujtohet ndërmarrja e tyre: për qëndrueshmëri, natyrisht, dhe për saktësi. Por mbi të gjitha për atë rezultat shumë të rëndësishëm dhe paksa të papërsosur, një synim që bëri të mundur adoptimin e një sistemi matjeje universale dhe, në të njëjtën kohë, një simbol të marzhit të pashmangshëm me të cilin përballet në çdo proces llogaritjeje: gabimi i matjes.

Jean-Baptiste Delambre
Pierre Méchain

04/11/2021 nga Joer.al 0 Komente

Teorema e Pitagorës (program për ta llogaritur online)

Teorema e Pitagorës thotë: Në çdo trekëndësh këndrejtë shuma e katrorëve te kateteve është e barabartë me katrorin e hipotenuzës.

Formula

Llogarit nëpërmjet aplikacionit

Ky shfletues nuk e mbështet kanavacën HTML5!
a = 27a² = 729
b = 80b² = 6400
c = 84,43341c² = 7129
W. Fendt 2001